Think Stats 第2版 ―プログラマのための統計入門

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7.8　相関と因果

くすもう

1

つの方法は、対数体重と身長とでピアソン相関を取ることです。

thinkstats2.Corr(df.htm3, np.log(df.wtkg2)))

結果は

0.53

で、順位相関の

0.54

により近くなります。したがって、ピアソンの相

関とスピアマンの相関との違いの多くは、体重分布の歪みによることが示唆されます。

7.8

 相関と因果

変数

A

と

B

とが相関しているとき、

3

つの説明が可能です。

1. A

が

B

の原因である。

2. B

が

A

の原因である。

3.

他の要因が

A

と

B

両方の原因である。

こういった説明は、「因果関係」と呼ばれます。

相関だけでは、これらの説明の違いを見分けることができませんから、どれが真で

あるかはわかりません。この法則を一言でいうと「相関関係は因果関係を含意しない」

となります。これだけでは、簡潔すぎるので、詳細は

Wikipedia

の「相関関係と因

果関係」のページを参照してください

†

。

では、どのように因果関係の証拠を示すのでしょうか。

•

時刻を使う。

A

が

B

より先に起これば、

A

は

B

の原因となりうるが、逆は

ない（少なくとも一般的な理解では）。事象の順番は、原因の向きを推測す

るのに役立つが、別の何かが

A

と

B

両方の原因となる可能性を排除するこ

とにはならない。

•

ランダムさを使う。大規模な標本を無作為に

2

つのグループに分けて、ほと

んどの変数の平均を計算したら、どの変数についても、

2

つのグループ間の

差はほとんどないはずだ。両グループを比較し、もし

1

つを除いて他のすべ ...