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6 章 確率密度関数
除くと解釈が困難です。標本歪度はさらに頑健ではありません。すなわち、外れ値の
影響でおかしくなります。結果として、歪んだ分布については、それが最も関連する
にもかかわらず、歪度について信頼が置けなくなります。
ピアソンの中央値歪度は計算した平均と分散に基づくので、外れ値に影響を受け易
いのですが、
3
次モーメントに依存しないので、多少は頑健です。
6.9
演習問題
†
演習問題
6-1
収入の分布は右に歪んでいることで有名だ。この演習問題では、その歪みがどの程
度に大きいか測る。
人口動態調査(
Current Population Survey
、
CPS
)は、米国労働統計局と国勢調
査局とが協働して収入と関連する変数を調査しているものである。
2013
年にまとめ
られたデータは
http://www.census.gov/hhes/www/cpstables/032013/hhinc/toc.
htm
から得られる。
hinc06.xls
にダウンロードしてあるが、これは、家計収入につい
ての
Excel
のスプレッドシートで、本書のリポジトリにある
CSV
ファイル
hinc06.
csv
に変換してある。このファイルを読み込んでデータを変換する
hinc2.py
もある。
データセットは、収入の範囲と各範囲に該当する回答者数の列の形式だ。家計年収
の最低範囲は、「
5,000
ドルに届かない」人々、最高範囲は、「
250,000
ドルかそれ以上」
の回答者だ。
このデータから平均や他の統計量を推定するために、下限と上限、各範囲ごとの値 ...