データサイエンス設計マニュアル

204 7 章 数理モデル

それに対し、再現率

i

は、クラス i の要素のうち、正しくクラス i と宣言されたものの割合である。

再現率

i

= C[i, i

]/

d

X

j=1

C[i, j]

7.4.4 値予測モデルの評価

値予測問題は、考えようによっては、無限個のクラスへの分類問題であると言える。しかし、回帰分析に

は、予測された値と実際の値の距離を測るというもっと直接的な評価方法がある。

誤差の統計

数値の場合、誤差とは、予測値 y

′

= f(x) と実際の結果 y の差を返す関数である。値予測システムの性能

測定には、2 つの判断が伴う。(1) 特定される個々の誤差関数を一貫して使うことと (2) 完全な誤差分布を最

もよく表す統計指標を選ぶことである。

個別誤差関数の主な選択肢としては次のものがある。

• 絶対誤差：値 ∆ = y

′

−y は、符号によって y

′

> y の場合と y > y

′

の場合を区別できるという対称性

と単純性が備わっている。問題は、これらの値を集計して基本統計量を作る方法である。誤差 −1 と

誤差 1 が打ち消し合い、システムは完全だという意味になるような方法でよいのだろうか。一般に、

符号の効果を取り除くために、誤差の絶対値を合計する。

• 相対誤差：単位を考慮しない誤差の絶対的な数値は無意味だ。人間の身長の予測において絶対誤差が

1.2 だったとする。その単位がミリメートルなら悪い誤差ではないが、単位がマイルならとんでもな

い大きさだ。

観測値によって誤差を正規化すれば、単位のない数値が得られる。この値 ...