データサイエンス設計マニュアル

130 5 章 統計分析

α

α

i

/m

i m

図 5 -14 ベ

ンジャミーニ・ホッホベルク法は、p

i

≦ α

i

/m を満たすときに限り p 値を受け入れることによ

り誤検出率を下げる。（青い）曲線はソートされた p 値、黒の直線はそのような p 値が有意になる

境界線を定義する

ある。相関を見つける経緯は、相関の強さ自体と同じくらい重要であることである。宝くじを山ほど買って

一度だけ当たった人の話は、宝くじを 1 枚買っただけで当てた人の話よりも印象は薄い。

ボンフェローニ補正は、n 種類の異なる仮説を同時に試したときに水準 α で有意だと考えるためには、p

値を α/n に下げなければならないというものである。

統計的検定の常として、ボンフェローニ補正を適切に適用するためには多くの細かい点に注意が必要だ。

しかし、ここで示されている大原則は重要であり、理解する必要がある。コンピュータ分野の人々は、大規

模な全数比較を行ったり、異常な外れ値やパターンに注目する傾向がある。せっかく分析プログラムを書い

たのだから、手持ちのすべてのデータで試してみたいと思うのが普通ではないだろうか。最高の結果をつま

み食いして見せれば、他の人を簡単に騙すことができる。ボンフェローニ補正は、自分を騙すのを防ぐ方法

である。

5.3.5 誤検出率（False Discovery Rate）

ボンフェローニ補正は、多数の仮説を試す中で成功した唯一の仮説の有意性に飛びつかないようにするた

めの自衛の手段である。しかし、大規模で高次元なデータを扱うと、別の問題に直面することが多い。おそ ...