データサイエンス設計マニュアル

5.3 統計的有意性 129

この

値が、この程度までなら 2 つの標本を同じだと考えてよいという逸脱の度合いを表す。KS 検定には、

しっかりとした判断を下せる分布の中央で何が起こってかが反映される。

私は KS 検定を気に入っている。分布について、おおまかなイメージが得られ、2 つの分布が等しいと想

定した場合、どこがボトルネックになるかがわかる。また、t 検定よりも技術的な前提条件が少なく、バリ

エーションも少ないため、検定を誤用する危険性が低い。そして、KS 検定は、データポイントが正規分

布から抽出されたものかどうかのテストを含む多くの問題に応用できる。

正規性検定

正規分布はグラフにするとベル型曲線になるが、すべてのベル型曲線が正規分布を表すわけではない。両

者が異なることを知ることは、時に重要である。

与えられた標本 f

1

の正規性を検定する専用検定もあるが、f

1

の比較対象として意味のある f

2

を見つけ

られれば、一般的な KS 検定でも可能だ。

5.2 節で無作為抽出の方法を紹介したのは、まさにそのためだ。5.2 節で説明した逆関数法を用いたサンプ

リングを使えば、CDF のわかっている任意の分布から統計学的に正当な n 個の標本を（n の数に関わらず）

無作為に抽出できる。f

2

としては、比較対象として意味のある個数の点がほしい。n

2

= n

1

にしてもよい

し、n

1

が非常に小さい場合は n

2

を n

1

よりも大きくしてもよいだろう。いずれにしても、分布の形をしっ

かりと捉えられるような標本を用意したい。 ...