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データサイエンス設計マニュアル
book

データサイエンス設計マニュアル

by Steven S. Skiena, 小野 陽子, 長尾 高弘
January 2020
Beginner to intermediate content levelBeginner to intermediate
728 pages
10h 26m
Japanese
O'Reilly Japan, Inc.
Content preview from データサイエンス設計マニュアル
268 9 線形回帰とロジスティック回帰
9 -15 ロジット関数は、スコアを確率にマッピングする
9.6.3 ロジスティック回帰
ここで 4.4.1 節で紹介したロジット関数 f(
x) を思い出そう。
f(x) =
1
1 + e
cx
この関数は、入力として実数 −∞ x をとり、[0,1] の範囲の値、すなわち確率を返す。図 9 -15 は、
ロジット関数 f(x) をプロットしたものである。両端ではほぼ水平だが、中央で急速に上昇する S 字形のシ
グモイド曲線になっている。
このような形を持つロジット関数は、分類境界の解釈に特に適している。特に、特定の点 p 2 つのクラ
スの境界線 l の上下または左右にどの程度離れているかの距離を x としたときに、p に「陰性」ラベルを与
えるべきかどうかの確率を f(x) で測れるようにしたい。
ロジット関数は、1 個のパラメータだけでスコアを確率に変換する。重要な条件は、中央と両端である。
ロジット関数の結果が f(0) = 1/2 であれば、境界線上の点を取る確率は、本質的に 2 つの選択肢を選ぶコ
イン投げと同じ確率になる。境界線からの距離が広がれば広がるほど、はっきりとした判断を下せるように
なる。また、f() = 1 f (−∞) = 0 となる。
距離の関数としての確信度は、スケーリング定数の c で調節できる。c 0 に近い値にすると、正から負
への遷移は非常に緩やかになる。それに対し、c を十分大きい値にすると、ロジット ...
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ISBN: 9784873118918Other