データサイエンス設計マニュアル

2.4 対数 45

図 2 -12 比

率自体を軸にしてグラフを描くと、大きな比率に対するスペースと比べて小さな比率に対する

スペースが小さくなる（左）。比率の対数を軸としてグラフを描いた方が、データの実態をよく表

現できる（右）

率を 24 時間にわたって記録したものである（個々の赤い点は 1 時間ごとの値を示している）。黒の連続線

は、両方の値が同じで比率が 1 になったところを示している。では、このグラフをよく見てみよう。連続線

の左側が狭い範囲に偏っているので読みにくい。そして、外れ値が目立つ。新しいアルゴリズムが最上行の

7UM917 でうまく機能していないことは間違いない。右に極端に離れた点は紛れもない外れ値だ。

しかし、それ以外に外れ値は見当たらない。では、比率の対数をプロットした図 2 -12（右）を見てみよ

う。黒い線の左右のスペースがほぼ均等だ。そして、最上行の右端の点が実際にはそれほど大きな外れ値で

はないこともわかる。右の外れ値よりも、左端のいくつかの点での改善度の方がはるかに大きい。このグラ

フからは新アルゴリズムの方が全般的によいことがわかるが、それは、比率自体ではなく、比率の対数を

使ってグラフを描いているからだ。

2.4.3 対数と歪んだ分布の正規化

対称的でベル型に分布している変数は、モデルの特徴として適していることが多い。かなりのばらつきを

示しているので、分類に使うことができるが、ばらつきがそれほど激しいわけではないので外れ値がはっき

りとわかる。

しかし、すべての分布が対称的になるわけではない。図 ...