
242 8 章 線形代数
ベクトル、成分は、データの中にあって見つかるべくして見つかったのである。
この
偉人度̶知名度評価方法は、次元削減の威力をよく示す例だ。すべての因子や特徴ベクトル、成分
は、定義上、互いに直交していなければならない。つまり、相関関係のある 2 つの入力変数とは異なり、そ
れぞれが異なるものを測定しなければならないのだ。適用例の中で主成分が本当はどのような意味を持って
いるのかを解き明かす目的で、主成分に対して探索的なデータ分析をすることには十分な意味がある。因子
は自分のものなのだから、犬でも猫でも自分がよいと思う名前を付ければよい。
8.7 さらなる探求のために
線形代数には、[LLM15, Str11, Tuc88] をはじめとして、入門者向けの教科書が多数書かれてる。Klein
[Kle13] は、符号理論やコンピュータグラフィックスなどのプログラミングと応用を強調した計算機科学専
攻の学生向けの面白い入門書である。
8.8 演習問題
線形代数の基礎
8-1. [3] 次の条件を満たす正方行列 A と B の例を挙げなさい。
(a) AB = BA (可換である)
(b) AB ̸= BA(可換でない)
一般に、行列の乗算は非可換である。
8-2. [3] 加算可能な行列 A, B, C があるとき、行列の加算には結合法則が成り立つこと、つまり (A + B) +
C = A + (B + C) であることを証明しなさい。
8-3. [5] 乗算可能な行列 A, B, C があるとき、 ...