Skip to Main Content
データサイエンス設計マニュアル
book

データサイエンス設計マニュアル

by Steven S. Skiena, 小野 陽子, 長尾 高弘
January 2020
Beginner to intermediate content levelBeginner to intermediate
728 pages
10h 26m
Japanese
O'Reilly Japan, Inc.
Content preview from データサイエンス設計マニュアル
8.2 行列演算の可視化 225
高校
で習った入れ子のループによる行列乗算アルゴリズムは、簡単にプログラミングでき、本書の 363
ページにも掲載されている。しかし、自分でプログラムしてはならない。プログラミング言語付属の高度に
最適化された線形代数ライブラリには、ずっと高速で数値的に安定したアルゴリズムが含まれている。
8.2.3 行列の乗算の応用
行列の乗算は、表面的には不格好な演算に見える。初めて線形代数を習ったとき、私には行列の加算の
ように同じ位置の要素の対を掛けるのではなく、このような計算方法をする理由がどうしてもわからな
かった。
このような形の行列の乗算を大切にしているのは、この方法でできることがたくさんあるからだ。ここで
はそのような応用方法を改めて見てみよう。
共分散行列
行列 A とその転置行列 A
T
の乗算は非常によく行われる演算である。なぜだろうか。理由の 1 つは乗
できることだ。A n × d 行列なら、A
T
d × n 行列である。そのため、AA
T
という乗算はいつでも
計算可能なのである。しかも、計算順序の入れ替え、つまり A
T
A も同じように計算可能である。
これら 2 つの乗算には重要な解釈がある。A n ×d の特徴行列で、1 つの要素、点を表す n 個の行とそ
れらの要素の観測された特徴を表す d 個の列から構成されているものとする。すると、次の 2 つの共分散行
列が得られる。
C = AA
T
は、データポイントの間の「類似度」を示す内積に基づく n ×
Become an O’Reilly member and get unlimited access to this title plus top books and audiobooks from O’Reilly and nearly 200 top publishers, thousands of courses curated by job role, 150+ live events each month,
and much more.
Start your free trial

You might also like

オブザーバビリティ・エンジニアリング

オブザーバビリティ・エンジニアリング

Charity Majors, Liz Fong-Jones, George Miranda, 大谷 和紀, 山口 能迪
Python機械学習クックブック

Python機械学習クックブック

Chris Albon, 中田 秀基
PythonによるWebスクレイピング 第2版

PythonによるWebスクレイピング 第2版

Ryan Mitchell, 黒川 利明, 嶋田 健志

Publisher Resources

ISBN: 9784873118918Other