データサイエンス設計マニュアル

2.2 記述統計量 33

• 最頻値（モード）：最頻値は、データセットの中で最も個数の多い要素のことである。このサイコロ

の例

では、36 個の要素のうちの 6 個を占める 7 がそれに当たる。率直に言って、私は最頻値が代表

値として大きな知見を提供してくれたと思ったことはない。そもそも、最頻値は中心に近くないこと

が多い。また、広い範囲で測定された標本で値が重複する（衝突する）要素を多数持つことはほとん

どない。そのため、最頻値は偶然の結果になってしまいがちだ。実際、最頻値は、分布の中の代表的

な要素を示すというよりも、デフォルト値やエラーコードといったデータセット内の特異値やノイ

ズ、データの誤りを表すことが多い。

度数分布（ヒストグラム）のピークという関連概念には意味があるが、注目に値するピークが現れる

のは、バケットの設け方が適切なときだけである。現在、アメリカ合衆国民の年間給与所得額のピー

クは 3 万ドルと 4 万ドルの間にあるが、最頻値は 0 だろう。

2.2.2 散らばりの尺度

散らばりの最も一般的な尺度は、標準偏差 σ であり、個々の要素と平均の差の 2 乗の合計の平方根として

計算できる。

σ =

v

u

u

u

u

t

n

X

i=1

(a

i

− ¯a)

2

n − 1

関連

する統計量、分散 V は標準偏差の 2 乗であり、V = σ

2

である。分散（variance）の方が、標準偏差

（standard deviation）よりも文字数が少ないので言いやすいかもしれないが、両者はまったく同じものを測っ

ている。

例とし ...