Pythonデータサイエンスハンドブック ―Jupyter、NumPy、pandas、Matplotlib、scikit-learnを使ったデータ分析、機械学習

5.10

 詳細：多様体学習

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PCA

と比較して多様体学習の唯一の明確な利点は、データの非線形の関係を保てることです。

そのため筆者は最初に

PCA

でデータの探索を行った後でのみ、多様体学習を試します。

Isomap

と

LLE

以外にも多様体学習の広く使用されているさまざまなバリエーションを

scikit-

learn

は実装しています。

scikit-learn

のドキュメントでは、それらについての素晴らしい解説と比

較があります（

http://scikit-learn.org/stable/modules/manifold.html

）。筆者の経験から、以下を推

薦します。

●

S

カーブのような簡単な事例では、局所的線形埋め込み（

LLE

）およびその変形（特に改良

LLE

）が非常に良好に機能します。これは

sklearn.manifold.LocallyLinearEmbedding

で実装

されています。

●

現実のソースから

の高次元データの場合、

LLE

はしばしば結果が悪く、等尺性マッピング

（

Isomap

）が一般的に意味のある埋め込みにつながるようです。これは

sklearn.manifold.

Isomap

に実装されています。

●

高 度にク ラ スタ化 さ れたデ ー タ は、t分 布 の確率 的 近傍埋 め 込み（

t-SNE

：

t-distributed

stochastic neighbor embedding

）が非常にうまく扱えますが、他の手法と比較してパフォーマ

ンスは劣ります。これは

sklearn.manifold.TSNE ...