Pythonデータサイエンスハンドブック ―Jupyter、NumPy、pandas、Matplotlib、scikit-learnを使ったデータ分析、機械学習

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章 機械学習

ラスタを素早く見つけ出すのか疑問に思うことでしょう。結局、クラスタ割り当て可能な組み合わ

せの数はデータポイントの数に対して指数関数的に増加するため、網羅的な検索は非常にコストが

かかります。幸いなことに、網羅的な検索は必要ありません。代わりに、

k

平均法の典型的なアプ

ローチは、期待値最大化法と呼ばれる直感的な反復アプローチを用います。

5.11.2

 

k

平均法アルゴリズム：期待値最大化法

期待値最大化法（

E-M

：

Expectation-maximization

）は、データサイエンスのさまざまな状況で使

用される強力なアルゴリズムです。

k

平均法は、このアルゴリズムの特に簡単でわかりやすい応用

の

1

つです。簡単に説明しましょう。期待値最大化法は以下の手順で構成されています。

1.

クラスタ中心を推測する

2.

収束するまで繰り返す

a. E

ステップ：各ポイントを最近傍のクラスタ中心に割り当てる

b. M

ステップ：各

ポイントの平均をクラスタ中心に設定する

まず、各ポイントがどのクラスタに属するかの予想を更新する「

E

ステップ」または「期待値

（

Expectation

）ステップ」を実行します。次に、ここでの場合はクラスタ中心を定義するフィットネ

ス関数を最大化する「

M

ステップ」または「最大化（

Maximization

）ステップ」を実行します。この最

大化は各クラスタに含まれるデータの単純な平均を取ることで行われます。

このアルゴリズムに関する論文は膨大に存在しますが、以下のように要約するこ