Pythonデータサイエンスハンドブック ―Jupyter、NumPy、pandas、Matplotlib、scikit-learnを使ったデータ分析、機械学習

5.12

 詳細：ガウス混合モデル

481

モデルという

k

平均法とは異なるクラスタリングモデルの必須要素です。

5.12.2

 

E-M

の一般化：ガウス混合モデル

ガウス混合モデル（

GMM

：

Gaussian Mixture Models

）は、入力データセットを最もよくモデル

化する多次元のガウス確率分布の重ね合わせを見つけます。最も単純なケースでは、

GMM

は

k

平

均法と同じ方法でクラスタを見つけます（図 5-127）。

In[7]: from sklearn.mixture import GaussianMixture

gmm = GaussianMixture(n_components=4).fit(X)

labels = gmm.predict(X)

plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=labels, s=40, cmap='viridis');

図5-127　データのガウス混合モデルによるラベル付け

GMM

には確率モデルが含まれているため、確率的なクラスタ割り当ても行えます。

scikit-learn

では

predict_proba

メソッドを使用します。これは、サイズ

[n

サンプル

, n

クラスタ

]

の行列を返し、

それぞれの点が各クラスタに属する確率を表します。

In[8]: probs = gmm.predict_proba(X)

print(probs[:5].round(3))

[[ 0. 0. 0.475 0.525]

[ 0. 1. 0. 0. ]

[ 0. 1. 0. ...