AI를 위한 필수 수학

222

AI

를 위한 필수 수학

그림

5-3

합성곱 신경망의 합성곱 층별 피처맵

108

5.5

선형 대수 표기법

이제 합성곱 신경망에서 가장 중요하고 기본적인 연산이 합성곱 연산임을 알게 되었다. 필터

k

(

1

차원,

2

차원,

3

차원 또는 그 이상일 수 있음)가 주어진 경우 합성곱 연산은 입력 신호에

k

를 적용하기 위해 신호 전체에 걸쳐

k

를 슬라이딩시킨다. 이 연산은 선형적이며 각 출력은 입

력 구성 요소의 선형 조합 (필터

k

의 가중치 )이므로 행렬 곱셈으로 효율적으로 표현할 수 있다.

이런 효율성이 필요한 이유는 합성곱 신경망을 표현하는 훈련 함수를 쉽게 연산하고 미분할 수

있도록 수식을 작성해야 하기 때문이다. 이 문제의 수학적 구조는 이제는 많이 익숙한 보통의

머신러닝 모델과 같다.

훈련 함수

합성곱 신경망의 경우 입력 구성 요소의 선형 조합으로 만들어지며 그 결과는 활성화 함수에

대입된다. 그런 다음 풀링 함수 (곧 설명한다 )가 다양한 크기와 연결을 갖는 여러 계층을 거쳐

마지막엔 로지스틱 함수

logistic

function

, 서포트 벡터 머신 함수

support

vector

machine

function

또는 신경망

의 최종 목적 (분류, 이미지 분할, 데이터 생성 등 )에 맞춘 기타 함수를 거치게 된다.

108

이미지 출처:

https://oreil.ly/WvY1l ...