AI를 위한 필수 수학

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AI

를 위한 필수 수학

●

만약 행렬

A

의 값이

d

만큼 변경되는 경우에도 비슷한 분석이 가능하다. 하지만 이 경우 변경된 값이 기저

열 내의 값일 때는 상황이 다소 복잡해진다.

일반적으로 어떤 함수가 있고 그 입력값 중 하나에 대한 변화에 따른 함수의 민감도를 알고 싶

은 경우 이는 특정 상태에서 해당 입력값에 대한 함수의

1

차 도함수를 묻는 것과 유사하다. 제

약 조건이 있는 문제를 다루고 문제의 다양한 입력값에 대한 미세한 변화의 영향을 확인한다는

점에서 민감도 분석 문제는 더 흥미로워진다.

10.8

게임 이론과 멀티 에이전트

게임 이론은 경제학, 정치, 군사 작전, 멀티 에이전트 인공지능 등 다양한 분야에서 매우 중요

하다. 특히 적대자나 경쟁자가 존재하고 이러한 조건에서 의사 결정이나 전략을 수립해야 하는

환경을 모델링하는 데 필수적이다. 우리의 최적 전략은 상대방의 전략을 알고 있든 없든 그들

의 전략에 영향을 받는다.

가장 간단하고 잘 이해되는 게임 이론은 우리가 쌍대성을 논의할 때 보았던

2

인 제로섬 게임이

다. 이 경우 경쟁 관계에 있는 두 객체가 존재하며, 한쪽의 손실은 다른 쪽의 이득이다. 두 개의

정치 캠페인 또는 두 개의 경쟁 기업을 예시로 들 수 있다. 실제 상황과 같이 다양한 장단점과

협력 수준을 지니고 복잡하게 연결된 전략을 활용하는 다수의 경쟁자가 존재하는 상황으로 이

론을 확장하는 것은 매우 어려운 과제다. 이론으로 정확하게 묘사하고 분석할 수 있는 상황과

실제 생활 속 상황 사이에는 여전히 간극이