AI를 위한 필수 수학

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Chapter 2 -

데이터, 데이터, 또 데이터

eigenvalue

, 특이값 분해

singular

value

decomposition

등)는 확률 및 통계 분야와 결합된다. 각 확률 변수

의 분산은 공분산 행렬의 대각선에 위치하고 두 확률 변수의 쌍이 만들어내는 공분산은 대각선

이 아닌 부분에 위치한다. 공분산 행렬은 대칭이다. 선형 대수 기법을 사용하여 공분산 행렬을

대각화

diagonalize

하면 관련된 확률 변수들의 상관관계를 없앨 수 있다.

잠시 멈춰서 변수 간 독립

independence

과 공분산이

0

인 것의 차이에 관해 알아보자. 공분산과 상

관관계 모두 두 확률 변수 사이의 선형 관계를 파악하기 위한 것이다. 상관관계는 정규화된 확

률 변수에 대해 적용되므로 확률 변수나 데이터 측정값의 척도가 크게 다른 경우에도 선형 관

계를 감지할 수 있다. 데이터를 정규화하면 단위나 척도는 더 이상 중요하지 않다. 단위가 수백

만이든

0

.

001

단위든 상관없다. 공분산은 정규화되지 않은 확률 변수에 적용된다. 독립성은 공

분산이

0

인 것보다 더 강한 개념이다. 세상에 선형적인 것만 존재하지는 않으므로 독립성을 담

보하는 상관관계와 공분산을 활용해 이를 검증할 수 있다.

2.8.13

마르코프 과정

마르코프 과정

Markov

process

은 인공지능의 강화 학습 패러다임에 매우 중요한 개념이다. 마르코

프 과정은 다음과 같은 특징을 갖는다.

●

시스템의 모든 가능한 상태

status

●

에이전트가 수행할 수 있는 모든 가능한 행동

action

집합