AI를 위한 필수 수학

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Chapter 12 -

수학적 논리

고 확장하며 자연어는 표현과 추론을 위해 어떤 규칙을 사용할까? 게다가 특정 자연어의 중요

성은 그리 크지 않다. 다국어를 구사하는 사람들은 생각할 때 어떤 언어를 사용하는지 모를 수

도 있지만 그것은 중요하지 않다. 사람은 알고 있거나 표현하고자 하는 것에 대한 비언어적인

표상을 가지고 있다. 이는 어떻게 작동할까? 우리는 어떻게 그 비밀을 밝히고 기계를 학습시킬

수 있을까?

사람의 언어와 유사하게 서로 다른 두 가지 형식 논리 체계로 동일한 지식을 표현한다면 동일

한 사실을 추론할 수 있다. 다만 논리가 완전한 추론 규칙들을 가정할 때 가능하다. 유일한 차

이점은 어떤 논리 체계가 추론을 위해 더 쉬운 경로를 제공하는가에 있을 것이다.

그렇다고 할지라도 사람의 자연어는 때때로 모호함을 허용하며 수학에서 사용되는 형식 논리

없이는 절대적인 수학적 주장을 할 수 없다.

GPS

시스템에 접근할 수 없는 사람에게 특정 날

짜에 워싱턴에서 뉴욕까지 운전하는 데 걸리는 정확한 시간을 예측하라고 요청할 수는 없지만

GPS

기계에는 요구할 수 있다.

12.8

기계와 복잡한 수학적 추론

수학적 추론은 인간 논리의 정수다. 우리가 수학적 추론을 사용하여 정리를 증명할 때 보편적

인 진리에 한 걸음 더 가까워진다. 기계에게 수학적