AI를 위한 필수 수학

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Chapter 5 -

합성곱 신경망과 컴퓨터 비전

신의 저서 『

Treatise

on

Differences

and

Series

』

100

에서 합성곱 적분을 사용했다. 그리고

이어서 합성곱 연산은 라플라스

Laplace

, 푸리에

Fourier

, 푸아송

Poisson

, 볼테라

Volterra

와 같은 매우 유

명한 수학자들의 연구에 등장하게 된다. 여기서 공통점은 이 모든 연구가 적분, 미분, 그리고

함수의 급수와 관련이 있다는 것이다. 즉, 합성곱 연산은 미적분학의 일부로, 함수를 구성하는

주파수 (푸리에 급수

Fourier

Series

와 푸리에 변환

Fourier

Transform

)로 분해하는 것이다.

본격적으로 어떤 수학적 객체를 탐구하기 전에 알아야 할 가장 중요한 연산, 조작 방법,

정리는 무엇일까?

유용하고 이로운 것들은 바이러스처럼 금방 사람들 사이에 퍼져 매우 유명해지게 된다. 합성곱

연산은 매우 단순하지만 유용하며 측정값과 분포 같은 더 복잡한 수학적 객체로 잘 일반화된

다. 합성곱 연산은 덧셈과 스칼라곱에 대해 교환 법칙, 결합 법칙, 분배 법칙을 만족한다. 합성

곱 연산 내에 적분은 곱셈이 되며 그 미분은 연산을 구성하는 함수 중 하나만 미분하는 형태로

변한다.

5.1.1

변환 불변성과 변환 가변성

합성곱 신경망의 특성들 덕분에 우리는 이미지의 서로 다른 ...