August 2024
Beginner to intermediate
640 pages
14h 53m
Korean
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123
Chapter 3 -
데이터에 함수를 최적화시키는 방법
그림
3-13
구간
[-
1
,
6
]
에서 함수
f
(
w
)
=
3
+
(
0
.
5w
-
2
)
2
의 최솟값은 임계점인
w
=
4
에서 나타나고 그 값은
3
이다.
임계점에서 미분 값은
0
이며 수평인 접선을 그릴 수 있다.
w
=
4
에서
f
(
w
)는 최솟값을 갖는다.
경계점은
-
1
과
6
이므로 이 점에서 함수의 결괏값을 계산해보자.
f
( -
1
)
=
3
+
(
0
.
5
(-
1
)
-
2
)
2
=
9
.
25
f
(
6
)
=
3
+
(
0
.
5
(
6
)
-
2
)
2
=
4
결괏값을 비교해보면
f
(
6
)
<
f
(-
1
)
이기 때문에
-
1
에서는 최솟값이 아니다. 따라서
w
=
6
인
점과 구간 안의 임계점이 서로 경쟁하게 될 것이다. 임계점을 찾기 위해 구간
[-
1
,
6
]
에서 도함
수를 찾아보자.
f
'
(
w
)
=
0
+
2
(
0
.
5w
-
2
)
*
0
.
5
=
0
.
25
(
0
.
5w
-
2
)
이 도함수가
0
이 될 때의
w
가 임계점이 될 것이다.
0
.
25
(
0
.
5w
-
2
)
=
0
을 계산하면
w
=
4
이
며 이 점이 바로 임계점이다. 이제 우리의 목표인 최솟값을 찾기 위해 이 점에서의 함수 값을
계산하면
f
(
4
)
=
3
+
(
0
.
5
(
4
)
-
2
)
2
=
3
이다. 결과적으로
f
(
6
)
과
f
(
4
)
를 비교하면
f
(
4
)
가
더 작으므로 최솟값은
3
이며 그때의
w
값은
4
다.
선형 대수 식의 ...