AI를 위한 필수 수학

103

Chapter 3 -

데이터에 함수를 최적화시키는 방법

3.3.2

손실 함수

다음 단계는 가지고 있는 데이터를 사용하여 훈련 함수의 적합한

w

값을 찾는 것이다. 이를 위

해서는 적절한 손실 함수를 최적화해야 한다.

예측한 값과 실제 값

아직 알지 못하는 파라미터

w

0

,

w

1

,

w

2

,

w

3

,

w

4

,

w

5

에 대해 다음과 같이 임의의 값을 대입해보자.

w

0

=

-

3

,

w

1

=

4

,

w

2

=

0

.

2

,

w

3

=

0

.

03

,

w

4

=

0

.

4

,

w

5

=

0

.

5

라면

y

=

w

0

+

w

1

x

1

+

w

2

x

2

+

w

3

x

3

+

w

4

x

4

+

w

5

x

5

의 식은 다음과 같다.

이 식을 활용해 예측값을 계산할 수 있다.

i

번째 물고기의 길이에 관한 피처 값을 대입하면 이

물고기에 대한 무게 예측값을 얻을 수 있다. 예를 들어 데이터셋의 첫 번째 물고기는 도미이고

길이 측정값은

.x 23 2

1

1

=

,

.x 25 4

2

1

=

,

x 30

3

1

=

,

.x 11 52

1

4

=

,

.x 4 02

1

5

=

다. 이 값을 위 식에

대입하여 첫 번째 물고기의 무게 예측값을 구해보자.

y

= -

3

+

4x

1

+

0

.

2x

2

+

0

.

03x

3

+

0

.

4x

4

+

0

.

5x

5

레이블이 정해진 데이터셋에 있는 물고기의 경우

y

true

i

값을 가지고 있다. 데이터셋에서 첫 번

째 물고기의 실제 무게는

gramsy 242

true

1

=

이다. 임의의

w

값을 사용한 우리의 선형 모델은

102

.

398

grams

이라고 예측했다. 물론

w

값을 전혀 보정하지 않았기 때문에 예측한 값과 실제

값은 꽤 차이가 있다. 모델에서 예측한 ...