AI를 위한 필수 수학

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AI

를 위한 필수 수학

발전이다. 이 분야에서는 수치 해의 정확도가 항상 사용된 이산화 방법의 해상도에 의해 제한

되어 있다.

13.8

편미분 방정식을 위한 인공지능

지금까지 편미분 방정식을 해결하기 위한 주요 방법과 기본 접근법을 알아봤다. 드디어 본격적

으로 편미분 방정식과 관련된 인공지능 기술에 대해 논의할 준비가 됐다. 이제는 딥러닝이 어

떻게 편미분 방정식 분야에 적용되어 발전하고 있는지 알아보자.

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편미분 방정식의 물리적 파라미터 값 학습을 위한 딥러닝

신경망을 이용하여 편미분 방정식을 제어하는 물리적 상수들의 값을 찾아낸다.

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수치 시뮬레이션 및 솔리드 모델링을 위한

2

차원 및

3

차원 메쉬 학습을 위한 딥러닝

딥러닝을 통해 컴퓨터 시뮬레이션이나

3D

모델링에 사용되는 최적의 메쉬 구조를 찾는다.

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편미분 방정식의 해 연산자 학습을 위한 딥러닝

신경망이 두 개의 무한 차원 공간 사이의 관계를 학습하여 편미분 방정식의 해를 도출한다.

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편미분 방정식을 우회하여 데이터 관찰을 통한 자연 현상의 직접 시뮬레이션을 위한 딥러닝 (입자 시스템

및 상호 작용 )

딥러닝을 이용하여 복잡한 자연 현상을 정밀하게 모사한다. 이때 복잡한 편미분 방정식을 직접 풀지 않고

입자들의 움직임과 상호 작용에 대한 데이터로부터 직접 결과를 예측한다.

13.8.1

물리적 파라미터 값 학습을 위한 딥러닝

신경망을 활용하여 편미분 방정식 모델의 파라미터와 불확실성을 추론할 수 있다. 실제 실험

또는 알려진 파라미터를 가진 잘 알려진 현상의 시뮬레이션을 ...