AI를 위한 필수 수학

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AI

를 위한 필수 수학

여기서

trans

a

는 어떤 함수를

a

로 변환한 것이다. 이미지의 특정 피처를 감지하기 위해 설계된

필터가 주어졌을 때 이미지를 (수평 또는 수직 방향으로 ) 평행 이동하고 필터와 합성곱한 결

과가 합성곱을 먼저 하고 평행 이동한 결과와 같다는 의미다. 이런 특징을 변환 가변성

translation

equivariance

이라고 한다. 반면에 변환 불변성은 합성곱 신경망 구조 내의 풀링 층에 기인하는 경

우가 많다. 이에 관해서는 나중에 자세히 논의할 것이다. 어쨌든 각 계층에서 전체 이미지에 대

해 하나의 필터 (하나의 가중치 세트 )를 사용한다는 것은 위치에 상관없이 (여러 위치에 ) 특정

패턴이 존재하는 경우 이를 감지한다는 의미다. 오디오 데이터나 그리드 형태의 다른 유형의

데이터에도 동일하게 적용된다.

5.1.2

일반 영역

101

에서의 합성곱은 주파수 영역에서의 곱이다

두 함수의 합성곱의 푸리에 변환은 각 함수의 푸리에 변환 곱에 스케일링한 것이다. 간단히 말

해 푸리에 변환은 함수를 주파수 성분으로 분해한다 (<

Chapter

13

인공지능과 편미분 방정식>

에서 푸리에 변환에 대해 자세히 설명할 것이다 ). 즉, 합성곱 연산은 새로운 주파수를 생성하

지 않으며, 합성곱 결과 함수에 있는 주파수는 단순히 이 연산을 구성하는