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AI
를 위한 필수 수학
10.9
큐잉(대기열)
263
큐
queue
는 우리 주변 어디에나 있다. 머신의 컴퓨팅 작업, 조선소의 서비스 대기열, 응급실 대
기열, 공항 체크인 대기열, 근처 스타벅스 대기열 등이 그 예라고 할 수 있다. 잘 설계된 큐잉
시스템은 다양한 시설과 전체 경제에 소중한 시간, 에너지, 비용을 절약해준다. 큐잉 시스템은
전반적인 삶의 질을 향상시키는 요소다.
큐에 대한 수학적 모델링의 목적은 대기 시간을 최소화하기 위해 적절한 서비스 수준을 결정하
는 데 있다. 이러한 모델은 우선순위 규칙을 포함할 수 있는데, 이는 우선순위 그룹이 있고 멤
버가 서비스를 받는 순서가 우선순위 그룹에 따라 다르다는 것을 의미한다. 또한 순차적 또는
병렬적으로 아니면 일부는 순차, 일부는 병렬로 이루어지는 다양한 유형의 서비스 (
예
조선소
의 선박 유지 보수 시설 )가 포함될 수 있다. 일부 모델에는 여러 서비스 시설, 즉 큐잉 네트워
크가 있기도 하다.
큐잉 이론에 관해서는 수많은 연구 논문이 있으며, 다음과 같은 큐잉 수학 모델의 기본 요소를
파악하는 것이 중요하다.
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큐의 구성원 (고객, 선박, 작업, 환자)은 특정 시간 간격을 두고 도착한다. 도착 과정이 랜덤인 경우 수학 모
델은 도착 시간 간격이 따르는 확률 분포를 데이터나 해당 시간을 모델링하는 ...