AI를 위한 필수 수학

507

Chapter 11 -

확률

수가 의존해야 하는 엄격한 기반은 다음과 같다.

●

표본 공간을 구성하는 집합은 무엇인가?

●

이 표본 공간에서 어떤 부분 집합이 측정 가능한가?

●

확률 측도는 무엇인가?

●

확률 변수의 분포는 무엇인가?

이는 모든 확률 변수의 공통점, 즉 출발점이다. 이 근거를 설정하면 이산형, 연속형, 또는 그 사

이의 모든 것이 세부 사항이 되며 우리가 작업하는 집합 (또는 집합의 곱 )이 무엇인지 대답하는

것처럼 간단해진다.

11.8.3

확률 삼중항(표본 공간, 시그마 대수, 확률 측도)

모든 것은 확률 삼중항에서 시작된다. 우리는 이를 확률 측도 공간이라고 부르며, 전체 표본 공

간의 측도가

1

이라는 것을 기본적으로 이해하고 있다. 즉, 표본 공간의 확률은

1

이다. 이제 우

리는 확률과 측도라는 단어를 상호 교환적으로 사용하면서 꽤 고급스러운 느낌을 받을 수 있

다. 측도라는 단어가 제공하는 안정감은 우리를 결정론적인 영역으로 되돌려준다는 데 있다.

샘플링 자체는 랜덤이지만 발생할 수 있는 모든 결과 (측정 가능한 경우 )의 가능성을 측정할 수

있다.

확률 측정 공간을 구성하는 세 가지 객체는 다음과 같다.

표본 공간

샘플을 무작위로 가져오는 비어 있지 않은 집합이다.

시그마 대수

허용된 사건 (우리가 확률에 대해 논할 수 있는 사건, 우리가 ...