AI를 위한 필수 수학

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Chapter 8 -

확률적 생성 모델

확률적 생성 모델

나는 오랜 시간 동안 수학을 공부해왔고,

이제 인공지능은 내가 아는 모든 수학 지식을 연결해준다.

-

H

.

기계가 사람처럼 상상하거나 꿈꾸고 그림을 그리거나 노래를 만들며 영화를 보거나 책을 쓰는

것처럼 주변의 세계를 이해하고 재창조할 수 있는 능력을 갖추는 데 중요한 역할을 하게 될 것

이 바로 생성 모델이다. ‘범용 인공지능 개발’이라는 목표를 달성하기 위해서는 생성 모델을 올

바르게 구축해야 한다.

생성 모델은 모델이 데이터의 통계적 구조를 학습하여 입력 데이터를 정확하게 해석할 수 있다

는 가정하에 구축된다. 비유하자면 사람의 뇌가 환경을 가상으로 재현할 수 있는 것이다.

이번에도 마찬가지로 책 전반에 걸쳐 제시된 훈련 함수, 손실 함수, 최적화의 수학적 구조를 다

룰 것이다. 그러나 이 책의 초반에 언급한 것과 달리 결정론적 함수가 아닌 확률 분포를 학습한

다. 여기서 가장 중요한 주제는 학습 데이터가 주어졌을 때 이와 유사한 새로운 데이터를 생성

하는 수학적 모델을 만들어내는 것이다.

우리가 관심 있는 분포는 다음과 같다.

●

입력 데이터 피처들의 실제 (그리고 미지의 ) 결합 확률 분포

xp

data

v

Q

V

●

데이터의 피처들과 모델의 파라미터를 함께 고려한 모델의 결합 확률 분포

;xp

model ...