AI를 위한 필수 수학

516

AI

를 위한 필수 수학

12.2

명제 논리

다음은 에이전트에 관한 질문과 답변이다.

Q

. 에이전트 세계에는 어떤 객체가 존재하는가?

A

. 명제

proposition

라고 불리는 단순하거나 복잡한 문장이 존재한다. 여기서 명제 논리

proposition

logic

라는 이름이

유래되었다.

Q

. 에이전트는 객체의 상태를 어떻게 인식하는가?

A

. 참 (

1

), 거짓(

0

), 알 수 없음으로 인식한다. 명제 논리는 객체가 두 가지 상태만 가질 수 있기 때문에 불리

언 논리

boolean

logic

라고도 불린다. 명제 논리의 역설이란 논리 체계의 진리표에 따라 참 또는 거짓으로 분류

될 수 없는 문장을 의미한다.

다음은 객체와 그 상태에 대한 예다.

●

비가 내린다 (참 또는 거짓의 값을 가질 수 있다)

●

에펠탑은 파리에 있다(항상 참 ).

●

공원에서 수상한 활동이 포착됐다 (참 또는 거짓의 값을 가질 수 있다).

●

이 문장은 거짓이다(역설 ).

●

나는 행복하고 또 슬프다 (항상 거짓 ).

●

나는 행복하거나 슬프다(항상 참 ).

●

점수가

13

점이면 학생은 낙제한다(참/거짓의 값은 낙제 기준에 따라 달라진다. 따라서 ‘

16

점 미만의 점수

를 받은 모든 학생은 낙제한다’라는 명제를 지식 베이스에 추가한다면 참이다 ).

●

1

+

2

는

2

+

1

과 동치다 (산술 규칙이 부여된 에이전트 내에서는 항상 참 ).

●

파리는 낭만적이다 (명제 논리에서는 이 문장이 참 또는 거짓이어야 하지만 퍼지 논리에서는

0

에서

1

사이

의 값을 가질 수 있다. 예를 들어

0

.

8

은