AI를 위한 필수 수학

596

AI

를 위한 필수 수학

어진 기간 동안 최소한의 비용이 발생하는 특별한 해를 만드는 최적화 정책

optimizing

policy

을 찾아

야 한다. 사고 과정의 전개는 이렇다. 먼저 특정 시간-의존 정책은 동역학 시스템의 동작에 영향

을 미치며 이는 결과적으로 발생 비용에 영향을 준다. 이 모든 요소들은 수학적인 개념들이다.

동적 계획법 분야 (주어진 기간 동안 변화하는 시스템을 위한 최적의 전략을 찾는 것 )에 대한

리처드 벨만의 공헌은 매우 중요하다. 잠시 후에 우리는 벨만의 최적성 원리

principle

of

optimality

를

접하게 되는데 사실 차원의 저주라는 용어를 만든 사람도 바로 벨만이다. 이 원칙은 고려하는

기간에 대한 최적화 문제를 더 작은 시간 간격의 더 작은 하위 문제로 분해하므로 이후에 재귀

적 방식으로 해결할 수 있어 대단히 유용하다.

13.9.1

결정론적 및 확률적 환경에서의 벨만 방정식

결정론적 동적 계획법 환경에는 다음과 같은 요소가 있다.

이산 시간 벨만 방정식

현재 시간에서 시작하여 최종 시간까지 최적의 전략 (또는 제어 또는 정책 )

a

k

를 현재 시간 스

텝

k

에서 선택하여 현재 비용과 다음 시간 스텝의 가치 함수의 합을 최소화함으로써 가치 함수

를 찾을 수 있다. 이는 재귀적이다.

, ,,minValue x n Cost x