AI를 위한 필수 수학

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Chapter 10 -

운용 과학

용하여 버스 노선을 재설계한다. 이를 통해 버스 정류장, 특히 도시 내에서 가장 사회적으로 취

약한 지역에 있는 정류장이 적절하고 효율적으로 운영될 수 있도록 한다.

10.12

해밀턴-야코비-벨만 방정식

운용 과학, 게임 이론, 편미분 방정식은 동적 계획법과 해밀턴-야코비-벨만 편미분 방정식을

통해 서로 교차하게 된다. 리처드 벨만

Richard

Bellman

은 동적 계획법의 맥락에서 처음으로 ‘차원

의 저주’라는 용어를 만들었다. 이제는 차원의 저주로 인해 이 매우 유용한 방정식의 실제 적용

이 제한되어 게임 내 모든 참여자 (또는 경쟁하는 기업, 국가, 군대 )의 최적 전략 또는 최적의

자원 할당 문제와 같은 운용 과학 문제에서 수천 개에 달하는 변수를 모두 고려할 수 없게 되었

다. 하지만 딥러닝으로 상황이 바뀌기 시작했다. 논문 「

Solving

High

-

Dimensional

Partial

Differential

Equations

Using

Deep

Learning

」(

2018

)

267

에서는 해밀턴-야코비-벨만 방

정식을 비롯한 여러 고차원 편미분 방정식을 해결하는 방법을 제시한다. 저자들이 사용한 핵심

아이디어는 <

Chapter

13

인공지능과 편미분 방정식>에서 자세히 논의하겠다.

10.13

운용 과학을 위한 인공지능 ...