R 语言经典实例（原书第 2 版）

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第 9 章

统计概论

R 的任何有意义的应用都包括统计、模型或图形。本章介绍统计知识。其中，一些方法

简单描述了如何计算统计量，例如相对频率。大多数方法涉及统计检验或置信区间。统

计检验允许你在两个相互矛盾的假设之间进行选择，具体过程在下面描述。置信区间反

映了总体参数的可能范围，并根据数据样本进行计算。

原假设、备择假设和

p

值

本章中的许多统计检验都使用久经考验的统计推断方法。在检验过程中，一般有一个或

两个数据样本。我们还有两个相互对立的假设，其中一个是合理真实的。

其中一个假设称为

原假设

（null hypothesis），它意味着

没有发生任何变化

：平均值没有

变化；治疗无效；你得到了预期的答案；模型没有改善，等等。

另一个假设，称为

备择假设

（alternative hypothesis）， 即

发生了变化

：平均值增加；治疗

改善了患者的健康；你有一个意想不到的答案；模型拟合更好，等等。

需要根据数据确定哪个假设更有可能为真。我们通过以下步骤做到这一点：

1.　首先，我们假设原假设是正确的。

2.　我们计算一个检验统计量。它可能是一个简单的指标，例如样本的平均值，或者它

也可能是非常复杂的指标。关键要求是我们必须知道统计量的分布。我们可能知道

样本均值的分布，例如，通过应用中心极限定理。

3.　从统计量及其分布，我们可以计算

p

值，它是在假设原假设为真时，得到这么大的

检验统计量值或者更大值的概率。

4.　如果

p

值太小，我们就有强有力的证据反对原假设。这被称为

拒绝

原假设。

5.　如果

p

值不小，那么我们没有这样的证据。这被称为 ...