R 语言经典实例（原书第 2 版）

线性回归和方差分析

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lm(y ~ x, data = df) # Take x and y from df

#>

#> Call:

#> lm(formula = y ~ x, data = df)

#>

#> Coefficients:

#> (Intercept) x

#> 4.56 15.14

11.2 多元线性回归

11.2.1 问题

有几个预测变量（例如，

u

、

v

和

w

）和响应变量

y

。你认为预测变量和响应变量之间存

在线性关系，并且需要对数据建立一个线性回归模型。

11.2.2 解决方案

使用 lm 函数。在公式的右侧指定多个预测变量，用加号（+）分隔：

lm(y ~ u + v + w)

11.2.3 讨论

多元线性回归是简单线性回归的推广。它允许多个预测变量而不是一个预测变量，并且

仍然使用 OLS 来计算线性方程的系数。以下线性模型是有三个变量的回归：

y

i

=

β

0

+

β

1

u

i

+

β

2

v

i

+

β

3

w

i

+

ε

i

R 使用 lm 函数进行简单线性回归和多元线性回归。你只需在模型公式的右侧添加更多

变量。函数的输出显示拟合模型的系数。让我们使用 rnorm 函数，来生成一些正态分

布的随机数据作为示例：

set.seed(42)

u <- rnorm(100)

v <- rnorm(100, mean = 3, sd = 2)

w <- rnorm(100, mean = -3, sd = 1)

e <- rnorm(100, mean = 0, sd = 3)

然后我们可以使用已知系数创建一个方程来计算我们的 ...