R 语言经典实例（原书第 2 版）

时间序列分析

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显著的自相关表明可以考虑应用自回归移动平均（AutoregRessive Integrated Moving

Average，ARIMA）模型对时间序列进行建模。从 ACF，可以计算显著自相关的个数，

据此来估计模型中移动平均（Moving Average，MA）系数的个数。例如，图 14-5 显示

了七个显著的自相关，因此我们估计其 ARIMA 模型将需要七个 MA 系数（即 MA(7)）。

然而，这只是初步估计，必须通过拟合和诊断模型来验证。

14.14 检验时间序列的自相关

14.14.1 问题

需要检验时间序列中是否存在自相关。

14.14.2 解决方案

使用函数 Box.test，该函数实现了自相关系数的 Box-Pierce 检验：

Box.test(

ts

)

函数输出包括一个

p

值。通常，如果

p

值小于 0.05，说明时间序列有显著的自相关，而

p

值超过 0.05 则没有提供这样的证据。

14.14.3 讨论

绘制自相关函数会帮助获取数据中的信息。有时候，我们只需要知道数据是否是自相关

的。诸如 Box-Pierce 检验之类的统计检验可以提供答案。

我们可以将 Box-Pierce 检验应用于 14.13 节中绘制自相关函数的数据。检验显示两个时

间序列的

p

值分别接近 0 和 0.79：

Box.test(ts1)

#>

#> Box-Pierce test

#>

#> data: ts1

#> X-squared = 100, df = 1, p-value <2e-16

Box.test(ts2) ...