R 语言经典实例（原书第 2 版）

高级数值分析和统计方法

｜

391

值的函数的自变量 x 的取值范围。以下示例查找多项式函数 3

x

4

-

2

x

3

+ 3

x

2

-

4

x

+ 5 的最

小值：

f <- function(x)

3 * x ^ 4 - 2 * x ^ 3 + 3 * x ^ 2 - 4 * x + 5

optimize(f, lower = -20, upper = 20)

#> $minimum

#> [1] 0.597

#>

#> $objective

#> [1] 3.64

optimize 函数返回的值是一个包含两个元素的列表：其中 minimum 代表最小化函数

的 x 值；objective 代表函数在该点所达到的最小值。

如果参数 lower 和 upper 的距离较小，它意味着搜索的区域较小，最优化的速度将较

快。如果你不确定适当的搜索范围，请使用较大但合理的范围，例如 lower = -1000

和 upper = 1000。请注意，函数在该范围内不要有多个最小值或最大值！ optimize

函数将只找到并返回一个最小值或最大值。

13.1.4 另请参阅

参见 13.2 节。

13.2 最小化或者最大化多参数函数

13.2.1 问题

给定多参数函数 f，需要找到使 f 达到其最小值或最大值的点。

13.2.2 解决方案

要最小化多参数函数，请使用 optim。这里必须指定起始点，它是函数 f 的初始参数

向量：

optim(

startingPoint

,

f

)

要最大化函数，请指定参数 control：

optim(

startingPoint ...