R 语言经典实例（原书第 2 版）

线性回归和方差分析

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中变量的数量，因此能对其有效性进行更实际的评估。在多元回归的情况下，我们

将使用 0.8815，而不是 0.8851。

F

统计量

# F-statistic: 246.6 on 3 and 96 DF, p-value: < 2.2e-16

F

统计量告诉你模型是否显著。如果有任何回归系数非零（即，对于某些

i

，如果

β

i

≠0 ），则该模型是显著的。如果所有系数都为零（

β

1

=

β

2

= … =

β

n

= 0），模型就

是不显著的。

通常，

p

值小于 0.05 表示该模型可能是显著的（一个或多个

β

i

是非零的），然而

p

值超过 0.05 表明该模型可能不显著。在这里，模型不显著的概率仅为 2.2

×

10

-

16

，

所以这个模型的结果很理想。

大多数人首先看

R

2

统计量。统计学家明智地先看

F

统计量，因为如果模型不显著，

那么其他的都不重要。

11.4.3 另请参阅

有关从模型对象中提取统计量和相关信息，请参阅 11.3 节。

11.5 运行无截距项的线性回归

11.5.1 问题

需要执行一个线性回归，但是你想设定截距为零。

11.5.2 解决方案

在回归公式的右侧添加 "+ 0"。这将使得 lm 以截距为 0 来拟合模型：

lm(y ~ x + 0)

相应的回归方程是：

y

i

=

βx

i

+

ε

i

11.5.3 讨论

线性回归通常包括截距项，因此这是 R 中的默认设置。但是，在极少数情况下，你可能

希望在假设截距为零时拟合数据。在这种情况下，你做出一个模型假设：当

x

为零时，

y

应为零。