R 语言经典实例（原书第 2 版）

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第

9

章

9.8 检验样本均值（

t

检验）

9.8.1 问题

你从一个总体中得到一个样本。根据给定的这个样本，你想知道总体的平均值是否为一

个特定值

m

。

9.8.2 解决方案

函数 t.test 应用于样本 x，使用参数 mu =

m

：

t.test(x, mu =

m

)

输出包括一个

p

值。通常，如果

p

< 0.05，那么总体平均值不太可能是

m

，而如果

p

> 0.05

则不能提供这样的证据。

如果样本量

n

很小，则潜在的总体必须是正态分布的，这样才能从

t

检验中获得有意义

的结果。多大的样本为“小”呢？一个好的经验法则是样本量

n

< 30。

9.8.3 讨论

t

检验是统计学的主要方法，下面是它的基本用途：从一个样本推论总体均值。以下示

例模拟来自均值为

μ

= 100 的正态总体的模拟抽样。然后使用

t

检验来验证总体平均值是

否为 95，并且 t.test 报告

p

值为 0.005：

x <- rnorm(75, mean = 100, sd = 15)

t.test(x, mu = 95)

#>

#> One Sample t-test

#>

#> data: x

#> t = 3, df = 70, p-value = 0.005

#> alternative hypothesis: true mean is not equal to 95

#> 95 percent confidence interval:

#> 96.5 103.0

#> sample estimates:

#> mean of x

#> 99.7

p

值很小，因此（ ...