R 语言经典实例（原书第 2 版）

高级数值分析和统计方法

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对于函数 optim 而言，它没有参数指明搜索的下界和上界，仅仅需要提供一

个搜索的起点。对起点的一个好的猜测意味着最优化算法的加快。

optim 函数支持多种不同的最小化算法，你可以在它们中进行选择。如果默认算法无效，

请参阅帮助页面以了解备选方案。多变量最小化的典型问题是算法陷入局部最小值，并

且未能找到更深层次的全局最小值。一般来说，功能越强大的算法越容易给出全局最小

值。然而，有一个权衡：它们往往运行得更慢。

13.2.4 另请参阅

R 社区已经实现了许多优化工具。请参阅 CRAN 任务视图中的“ Optimization and

Mathematical Programming”（

http://cran.r-project.org/web/views/Optimization.html

）以获

取更多解决方案。

13.3 计算特征值和特征向量

13.3.1 问题

需要计算矩阵的特征值或特征向量。

13.3.2 解决方案

使用函数 eigen。它返回一个包含两个元素的列表，这两个元素分别是 values 和

vectors，它们分别表示矩阵的特征值和特征向量。

13.3.3 讨论

假设有一个矩阵，如 Fibonacci 矩阵：

fibmat <- matrix(c(0, 1, 1, 1), 2, 2)

fibmat

#> [,1] [,2]

#> [1,] 0 1

#> [2,] 1 1

对于给定矩阵，函数 eigen 将返回其特征值和特征向量的列表：

eigen(fibmat)