R 语言经典实例（原书第 2 版）

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第

9

章

9.16 比较两个非参数样本的位置

9.16.1 问题

你有来自两个总体的样本。你不知道总体的分布，但你知道它们有相似的形状。你想知

道：其中一个总体与另一个相比是否偏左或者偏右？

9.16.2 解决方案

你可以使用非参数检验，即 Wilcoxon-Mann-Whitney 检验，该检验由 wilcox.test 函

数实现。对于配对观测值（每个

x

i

与

y

i

配对），设置参数 paired= TRUE：

wilcox.test(x, y, paired = TRUE)

对于不配对的观测值，参数 paired 默认为 FALSE：

wilcox.test(x, y)

检验的输出结果包括一个

p

值。通常，

p

值小于 0.05 表示第二个总体可能相对于第一个

总体偏左或偏右，而

p

值超过 0.05 则没有提供这样的证据。

9.16.3 讨论

当我们不再对总体分布做出假设时，我们进入了非参数统计世界。 Wilcoxon-Mann-

Whitney 检验是非参数的，因此它比

t

检验适用于更多的数据集，因为

t

检验需要数据是

正态分布的（对于小样本）。该检验唯一的假设是两个总体具有相同的形状。

在这个方法中，我们要问：第二个总体相对于第一个总体偏左或者偏右了吗？这类似于

询问第二个总体的平均值是小于还是大于第一个总体的平均值。然而，Wilcoxon-Mann-

Whitney 检验回答了一个不同的问题：它告诉我们两个总体的中心位置是否有显著差异，

或者等效地说，它们的相对频率是否不同。

假设我们随机选择一组员工，并要求每个员工在两种不同的情况下完成相同的任务：在 ...