R 语言经典实例（原书第 2 版）

线性回归和方差分析

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包括所有变量、所有一阶交互以及所有二阶交互。

(u + v + ... + w)^4

以此类推。

星号（*）和冒号（:）都遵循“分配律”，因此也允许使用以下符号：

x*(u + v + ... + w)

与 x*u + x*v + ... + x*w 相同（等同于 x + u + v + ... + w + x:u +

x:v + ... + x:w）

x:(u + v + ... + w)

等同于 x:u + x:v + ... + x:w

所有这些语法在你编写公式时给予了一些灵活性。例如，以下三个公式是等价的：

y ~ u * v

y ~ u + v + u:v

y ~ (u + v) ^ 2

它们都定义了相同的回归方程，

y

i

=

β

0

+

β

1

u

i

+

β

1

v

i

+

β

3

u

i

v

i

+

ε

i

。

11.7.4 另请参阅

公式的完整语法比此处描述的更丰富。有关详细信息，请参阅

R in a Nutshell

或“ R 语

言定义”（

http:bit.ly/2XLiQgX

）。

11.8 选择最合适的回归变量

11.8.1 问题

正在创建一个新的回归模型，或改进现有模型。你有许多回归变量，并需要选择这些变

量的最佳子集。

11.8.2 解决方案

函数 step 可以执行前向或后向逐步回归。后向逐步回归开始时有许多变量，然后移除

无意义的变量：

full.model <- lm(y ~ x1 + x2 + x3 + x4)

reduced.model <- step(full.model, direction ...