R 语言经典实例（原书第 2 版）

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第

11

章

默认情况下，predict 使用 0.95 的置信度。你可以通过 level 参数来改变它。

注意，这些预测区间对偏离正态是非常敏感的。如果你怀疑响应变量不是正态分布的，

请考虑非参数方法，例如 Bootstrap 程序（参见 13.8 节）计算预测区间。

11.21 执行单因素方差分析

11.21.1 问题

将数据分为几组，每组数据都是正态分布的，想知道这些组是否具有显著不同的均值。

11.21.2 解决方案

使用因子来定义组。然后应用 oneway.test 函数：

oneway.test(x ~ f)

这里，x 是一个数值向量，f 是定义组的一个因子。输出结果包括

p

值。按照惯例，

p

值

小于 0.05 表示两个或更多个组具有显著不同的平均值，而超过 0.05 的值不提供这样的

证据。

11.21.3 讨论

比较组的均值是一项常见的任务。单因素方差分析执行该比较，并计算它们在统计上相

同的概率。较小的

p

值表示两个或多个组可能具有不同的平均值。（这并不表示所有组都

有不同的均值。）

基本的方差分析检验假设数据服从正态分布，或者至少它非常接近钟形分布。如果没

有，请改用 Kruskal-Wallis 检验（参见 11.24 节 ）。

我们可以用股票市场历史数据来说明方差分析。股票市场在某些月份比其他月份有更多

盈利吗？例如，一个普通的民间谣传说，10 月对于股市投资者来说是糟糕的一个月

注 3

。

我们通过创建一个数据框 GSPC_df 来探讨这个问题，包含一个向量和一个因子。向

量 r 包含标准普尔