R 语言经典实例（原书第 2 版）

336

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第

11

章

11.12.4 另请参阅

参见 11.13 节。

11.13 寻找最佳幂变换（Box-Cox 过 程）

11.13.1 问题

需要通过对响应变量应用一个幂变换来改进线性模型。

11.13.2 解决方案

使用 Box-Cox 程序（幂变换），该程序由 MASS 包的 boxcox 函数实现。该程序将确定一

个指数

λ

，这样将

y

转换为

y

λ

会改善模型的拟合度：

library(MASS)

m <- lm(y ~ x)

boxcox(m)

11.13.3 讨论

为了说明 Box-Cox 变换，使用方程式

y

-

1.5

=

x

+

ε

创建一些人工数据，其中

ε

是一个误差项：

set.seed(9)

x <- 10:100

eps <- rnorm(length(x), sd = 5)

y <- (x + eps) ^ (-1 / 1.5)

然后我们将（错误地）使用简单线性回归对数据建模并得出调整后的

R

2

为 0.637：

m <- lm(y ~ x)

summary(m)

#>

#> Call:

#> lm(formula = y ~ x)

#>

#> Residuals:

#> Min 1Q Median 3Q Max

#> -0.04032 -0.01633 -0.00792 0.00996 0.14516

#>

#> Coefficients:

#> Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)

#> (Intercept) 0.166885 0.007078 23.6 <2e-16 ***

#> x -0.001465 ...