Handlungstheoretische Semantik

Beweise D3

wobei (8) äquivalent mit:

(8’) x(x=b

1

v … v x=b

m

)  G(a,F(x)))

Beweise

Für G.i: Wir zeigen:

G.i.1: (0..1)  ((6)  (8)): gilt bereits p.l

und

G.i.2: (0..2)  ((8)  (6)): gilt bereits p.l

und daraus dann direkt G.i.

Für G.ii: Wir zeigen:

G.ii.1: G(a,(0..1))  ((5)  (7))

und

G.ii.2: G(a,(0..2))  ((7)  (5))

und daraus dann, da G(a,(0..1))  G(a,(0..2)) nach TG1c äquivalent mit

G(a,(0..1))  (0..2)), (0..1)  (0..2) aber selbst äquivalent mit (0.),

schließlich G.ii.

Für G.ii.1:

Aus G(a,(0..1)) und (5) nach TG1c G(a,(0..1))  x(B(x)  F(x))) (a).

Aus (0..1)  x(B(x)  F(x)) nun aber p.l. x(x=b

1

v … v x=b

m



F(x)), welches p.l äquivalent ist mit F(b

1

)  …  F(b

m

). Aus (a) mit ...