D22 Georg Meggle
D.4 Zu C.4: Lemmata des interpersonellen Glaubens
Für L.G1: GW(P,A) GG(P,A) A
Aus GW(P,A) nach D18.f nGW
n
(P,A); und daraus nach L.G2
nGW
n
(P,A) A, i.e. nach D18.c GG(P,A) A. Und umgekehrt aus
GG(P,A) A nach D18.c nGG
n
(P,A) A, woraus nach L.G2
nGW
n
(P,A), i.e. nach D18.f GW(P,A).
Für L.G2: GW
n
(P,A) m(1 m n GG
m
(P,A) A)
für beliebige n 1
Rechte Seite aus GW
n
(P,A) direkt mit L.G3.1. Bleibt also zu zeigen:
(i) m(1 m n GG
m
(P,A) A) GW
n
(P,A) für bel. n 1
Dies zeigen wir mit
(i.1) m(m1 GG
m
(P,A) A) GW
1
P,A)
und
(i.2) Wenn m(1 m n GGm(P,A) A) GWn(P,A),
dann auch m(1 m n+1 GGm(P,A) A) GWn+1(P,A)
Aus m(1 m n+1 ...