D4 Georg Meggle
Für TG.III: x(W(a,B(x)) v W(a,B(x))) (G(a,x(B(x) F(x)))
x(B(x) G(a,F(x))))
Dazu zeigen wir:
Für TG.IIIa: x(B(x) G(a,B(x))) (G(a,xB(x) F(x))) x(B(x)
G(a,F(x))))
und
Für TG.IIIb: x(B(x) G(a,B(x))) (xB(x) G(a,F(x)))
G(a,x(B(x) F(x)))
Mit Hilfe von
(i) x(W(a,B(x)) v W(a,B(x))) x(B(x) G(a,B(x))) x(B(x)
G(a,B(x)))
aus TG.IIIa und TG.IIIb dann TG.III.
Für (i): Es gelte (*) W(a,B(b)) v W(a,B(b)) für ein beliebiges b. Ange-
nommen: B(b) G(a,B(b)); daraus nach D0. B(b) W(a,B(b)); mit (*)
also W(a,B(b)), woraus nach D0: B(b) im Widrspruch zur Annahme.
Aus (*) also (B(b) G(a,B(b))) , i.e. a.l B(b) G(a,B(b)). Ferner: An-
genommen: