Beweise D17
Für (i): Aus GG
1
(P,xF(x)) mit D18.a y(yP G(y,xF(x)), daraus
dann wegen TG1g y(yP xG(y,F(x))), nach D18.a also
xGG
1
(P,F(x)).
Für (ii): Aus GG
n+1
(P,xF(x)) nach D18.b GG
1
(P,GG
n
(P,xF(x))),
nach I.V. und mit T.G1-1 also GG
1
(P,xGG
n
(P,F(x))); und daraus mit (i)
oben xGG
1
(P,GG
n
(P,F(x))), nach D18.b also xGG
n+1
(P,F(x)).
Für T.G3
+
*: xGW(P,F(x)) GW(P,xF(x))
Aus GW(P,xF(x)) nach L.G1 GG(P,xF(x)) und xF(x). Aus
GG(P,xF(x)) nach T.G3
+
xGG(P,F(x)) und mit xF(x) daraus nach
L.G1 xGW(P,F(x)). Also GW(P,xF(x)) xGW(P,F(x)). Mit T.G3*
also T.G3
+
*.
Für T.G3
+
*-1: xGW
n
(P,F(x)) GW
n
(P,xF(x)) für bel. n 1
Aus GW
n
(P,xF(x)) nach L.G2 GG
n
(P,xF(x)) und xF(x). Mit T.G3
+
-1